Это не перекладывание, а самостоятельная отдельная операция : приход на счёт наличных средств по доверенности. Документально расход с Вашего счёта и приход на тот счёт другого человека в этом случае никак не будут связаны между собой если Вы всё сделаете правильно.
А что вот это, я не поняла:
Я вообще не поняла, с какими двумя паспортами? Если у Вас есть доверенность, Вы приходите просто со своим паспортом и с доверенностью, при чем в Сбере доверенности, которые сам банк делает, все есть в базе и их обычно вообще не надо носить с собой.