Расчёт эффективной доходности (YTM) (читают 2)

[kulakov]

Каждая выплата приводится к определенному сроку - можно к началу, можно к дате погашения

не к дате погашения, а к дате этой выплаты (см. формулу ММВБ).

домножить все части уравнения на знаменатель последнего слагаемого

Когда-то давно вы мне уже это предлагали сделать это, было дело, я тот вариант помню и знаю, что он показывает. Но вот тут-то и кроется тонкий момент, из-за которого легко совершить ошибку и поверить, что раз в том варианте формулы есть реинвестирование до погашения, то значит и Ytm тоже считается до погашения.

Я не знаю, зачем надо писать одно и тоже снова и снова, но напишу на всякий случай ещё раз.

Во-первых, тут есть ошибка в логическом рассуждении. Берём одну формулу, в ней реинвестирования нет, преобразуем её в другую, в ней есть. И делаем вывод: Ytm учитывает реинвест. Но ведь в исходном варианте его нет, почему приоритет отдаётся новому варианту? Они вроде равны.

Логика должна быть другой: если покупается бумага с доходностью Ytm, то если реинвестировать все выплаты тоже под Ytm, то в результате к моменту погашения вся вложенная сумма пролежит весь срок до погашения тоже под Ytm. Это верно, но это всего лишь если! А если не реинвестировать, то под Ytm вложенная сумма будет лежать не весь срок до погашения, а срок дюрации.

Ну это всё равно, что взять любую формулу типа F=ma, умножить всё на 10 и говорить, что раз 10F=10ma, то значит, для выполнения F=ma их должно быть как минимум 10.

Во-вторых, то, что реинвест выплат под Ytm даёт в итоге тоже Ytm для всей вложенной суммы за весь срок до погашения - это вообще очевидно, но это всего лишь следствие того, что без реинвеста деньги лежать под Ytm.

Ну т.е. если взять какой-то абстрактный накоп. счёт под 10% навсегда с выплатой раз в год, то через год если его закрыть, то доходность будет 10%. Но если полученные проценты добавить, то через 2 года доходность тоже будет 10%. Но это вовсе не значит, что доходность первого года 10% как-то зависит от 2-го. А тут делается такой вывод, раз реинвестирование под Ytm даёт Ytm, то значит это реинвестирование обязательно, а без него и Ytm не получится.
____________________________________

Добавлю цитату из поста Комаровского (ссылки выше):

В каком случае будет необходимо выполнение условия о реинвестировании купонов под ту же доходность? Если, например, вы покупаете облигацию на 1000 руб. с погашением через 3 года и доходностью к погашению 12% годовых, а потом пытаетесь «предсказать» итоговую сумму денег на брокерском счете по формуле 1000 x 1,12 x 1,12 x 1,12 (то есть, возводя доходность в третью степень по принципу сложного процента). Тогда, действительно, по факту вы получите в конце именно такую сумму только при строгом реинвестировании всех купонов под те же самые 12%.

Другими словами, некоторые люди, особенно привыкшие к вкладам, мыслят так, что если они что-то купили облигацию с дох. к погашению 12% на 1000р и до погашения 2.5 года, то через 2.5 года они должны получить 1000 (1,12^2,5)=1327,53 кровь из носа. Я так понимаю, вы придерживаетесь именно такого подхода, но в таком случае обсуждение бесполезно.

 

[kulakov]

я доопределил

Доопределили криво, и надо было не доопределять, а ответить на вопрос. Вы 2 раза от вопроса ушли, и я знаю почему - ответа просто нет. Ваша точка зрения понятна.