Обсуждаем вопросы образования (читают 2)

[Supric]

@Tatiana123022, судя по всему, т.к. задача спаренная и одновременно надо рассчитать и площадь, и линейные размеры, то тут надо догадаться, что площадь поверхности соотносится как изменение линейных размеров в квадрате (аналогично объем, соответственно, изменение линейных размеров в кубе).
Т.е. если линейные размеры второй детали 0.8х от первой детали, то площадь поверхности соотносится как 0.64х.

 

[Tatiana123022]

То есть, Вы думаете, что в условии задачи заложен линейный размер? По ширине? А может площадь основания? или объем?

То есть, получается, что нужно решать сначала вторую задачу с коэффициентом 0,8.
А потом первую с коэффициентом 0,64. Так?

Хм… а если, в пределе, блинчик совсем плоский, с высотой, стремящейся к нулю, разве площадь поверхности будет тоже 0,64х?

 

[Supric]

То есть, Вы думаете, что в условии задачи заложен линейный размер? По ширине? А может площадь?

Если там заложена площадь, то для решения второй задачи все равно придется выводить соотношение между линейным размером и площадью. Корень квадратный тогда надо будет извлекать из соотношения площадей 1.2, чтобы получить соотношение линейных размеров.

 

[Tatiana123022]

Лучше уж квадрат, чем корень, они это вообще не проходили (площадь поверхности объемной фигуры)

 

[Supric]

@Tatiana123022, да, выглядит непросто. Тут главное догадаться что площадь это квадрат линейного соотношения. Думаю для многих школьников неочевидно, хотя может и наоборот, для взрослого человека неочевидно)))

 

[Tatiana123022]

@Supric,
Смотрю на рисунок. Вроде, там и диаметр, и высота на 20% изменяются.
А если не смотреть на рисунок. Допустим, это очень тонкие блинчики, высотой в 1 мм и широкие.

Хм… а если, в пределе, блинчик совсем плоский, с высотой, стремящейся к нулю, разве площадь поверхности будет тоже 0,64х?

 

[Supric]

@Tatiana123022, площадь круга пи-эр-квадрат же
Если радиус = 0.8 * эр, то
пи * (0.8 * эр) квадрат

Площадью боковой поверхности вашего блина можно даже не пренебрегать, это циллиндр высотой 1 мм, тоже можете привести к радиусу площадь его боковой поверхности, там то же самое будет:
высота 0.8 мм вместо 1
длина (по сути длина окружности основания циллиндра) 2 * пи * (0.8 * эр).
Итого новая площадь 0.8 * 2 * пи * (0.8 * эр) = (0.8*0.8) * 2 * пи * эр = 0.64 боковой площади старого блина

площадь всегда квадрат, объем всегда куб. Но, как я говорил, это неочевидно...

 

[Tatiana123022]

Да, да, спасибо! Я просто хотела уйти от вопроса о площади объемной фигуры. Приводим ее к блину