Гугл по умолчанию сохраняет данные с Вашего телефона (контакты, сообщения, установленные приложения, настройки телефона) к себе в облако.
1.а) Проверьте что в старом телефоне Вы залогинены под учётной записью Google и включен Backup.
1.б) Если Backup не включен, то надо включить и дождаться пока...