Если под "привилегиями" Вы имеете ввиду пакет Альфа-only, - то сразу и подключится.
Повышенный размер в % по категориям и по лимитам кэшбэка на июнь будет сразу...
...
UPD: А если Вы о "плюшках" в виде компенсаций такси, Б/З и пр., - то, ИМХО, их начислят только с 1-го июЛя. Так как в мае ССО...